从 $(1,1)$ 到 $(n,m)$，直接双层循环。我们计算 $(1,1)$ 到 $(i,j)$ 的最大距离和，因为只能向右或向下移动，所以 $f_{i,j} = \max(f_{i-1,j}, f_{i,j-1}) + a_{i,j}$，最终迭代得到的 $f_{n,m}$即为答案

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
ll a[1100][1100];
int main()
{
    int n, m;
    std::cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        for (int j = 1; j <= m; j ++) {
            std::cin >> a[i][j];
        }
    }
    // 先预处理第一行和第一列的数据，处理边界情况
    // 第一行
    for (int i = 1; i <= m; i ++) a[1][i] += a[1][i-1];
    // 第一列
    for (int i = 1; i <= n; i ++) a[i][1] += a[i-1][1];
        
    for (int i = 2; i <= n; i ++) {
        for (int j = 2; j <= m; j ++) {
            a[i][j] = a[i][j] + std::max(a[i-1][j], a[i][j-1]);
        }
    }
    std::cout << a[n][m] << std::endl;
    return 0;
}