这道题是一道典型的动态规划题目，但是一看数据范围开不了这么大的数组。所以递推求方数这种方法失效了。

我们可以在小数据内打表观察这个表格的性质。

$$\begin{array}{c|cccc} \text{$i/j$}&1&2&3&4&5\\ \hline 1&1&1&1&1&1\\ 2&1&2&3&4&5\\ 3&1&3&6&10&15\\ 4&1&4&10&20&35\\ 5&1&5&15&35&70\\ \end{array} $$

这是通过递推的方式计算出的表格，看副对角线的每个数有啥关系。把表顺时针转 $45°$ 你会惊奇的发现竟然是个杨辉三角。

这样我们的答案就是杨辉三角里的某个数了，我们就可以通过其他方式得到，那么就是组合数！

补充组合数的表示方法：${n\choose k}=C_n^k$ 在算法竞赛中我们一般使用左侧表示方式表示组合数。

我们的杨辉三角如下：

$$\begin{array}{c|cccc} \text{$i/j$}&1&2&3&4&5\\ \hline 1&{0\choose 0}&{1\choose 1}&{2\choose 2}&{3\choose 3}&{4\choose 4}\\ 2&{1\choose 0}&{2\choose 1}&{3\choose 2}&{4\choose 3}&{5\choose 4}\\ 3&{2\choose 0}&{3\choose 1}&{4\choose 2}&{5\choose 3}&{6\choose 4}\\ 4&{3\choose 0}&{4\choose 1}&{5\choose 2}&{6\choose 3}&{7\choose 4}\\ 5&{4\choose 0}&{5\choose 1}&{6\choose 2}&{7\choose 3}&{8\choose 4}\\ \end{array} $$

所以我们要求第 $(i,j)$ 位置的答案就是：

$${i+j-2\choose j-1}$$

我们只需要预处理阶乘和阶乘逆元就可以得到答案了，组合数公式为：

$${a\choose b}=\frac{a!}{b!(a-b)!}$$

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>

using u32 = unsigned;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
using u128 = unsigned __int128;

constexpr int N = 400010, mod = 998244353;

i64 fac[N], invfac[N];

i64 power(i64 a, i64 b) {
	i64 res = 1;
	while (b) {
		if (b & 1) res = res * a % mod;
		a = a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return res;
}

i64 inv(i64 x) {
	return power(x, mod - 2);
}

void init(int n) {
	fac[0] = 1;
	invfac[0] = 1;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
		invfac[i] = invfac[i - 1] * inv(i) % mod;
	}
}

i64 C(i64 a, i64 b) {
	if (a < b || b < 0) {
		return 0;
	}
	return (fac[a] * invfac[a - b] % mod * invfac[b]) % mod;
}

void solve() {
	int x, y;
	std::cin >> x >> y;
	std::cout << C(x + y - 2, y - 1) << "\n";
}

int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);

	init(N);

	int t; 
	std::cin >> t;
	while (t --) {
		solve();
	}

	return 0;
}