1 条题解
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这是一个字符串统计类题目,一般都需要使用组合数学的思想。
给定一个字符串,请找出子序列 的个数。
暴力做法: 重循环依次枚举这三个字符,然后累加,当然时间复杂度不可行。
考虑优化,之前的暴力是一个一个找的,我们能否一次找多个,比如固定某个位置的 找这个后面的 出现的次数,这样可行,我们可以预处理一下关于 的个数前缀和,这样就优化了一重循环,时间复杂度还是 。
还需优化,我们根据上面的思路,我们这一次固定 的位置,那么我们就需要知道 前面的位置有多少 ,后面有多少 。所以根据乘法原理我们这一个 的贡献就是前 和后 的乘积,即预处理前缀和 和 ,然后遍历到 位置的时候统计一下贡献即可。
时间复杂度为:
参考代码:
#include <bits/stdc++.h> using u32 = unsigned; using i64 = long long; using u64 = unsigned long long; using u128 = unsigned __int128; int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(nullptr); int n; std::cin >> n; std::string s; std::cin >> s; std::vector<i64> y(n + 1), h(n + 1); for (int i = 1; i <= n; i++) { y[i] = y[i - 1] + (s[i - 1] == 'y'); h[i] = h[i - 1] + (s[i - 1] == 'h'); } i64 ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (s[i - 1] == 'x') { ans += y[i] * (h[n] - h[i]); } } std::cout << ans << "\n"; return 0; }
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