假如当前位上存在两个元素可以 & 运算获得 1，我们可以将所有取值为 1 的元素保留下来，而取值为 0 的元素无论怎么运算都是 0，直接删除；假如当前位任何元素 & 运算都不能得到 0，我们就忽略这位，继续观察下一位。直到剩下两个元素，那么这两个元素 & 运算肯定是最大的。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int>> readGroups(int groups)
{
    vector<vector<int>> result;

    while (groups--)
    {
        int n;
        cin >> n;

        vector<int> group(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            cin >> group[i];
        }

        result.push_back(group);
    }

    return result;
}

int testhardness(vector<int> group)
{
    int highest_hardness = 0;
    int length = group.size();

    for (int i = 0; i < length; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < length; ++j)
        {
            if (i != j)
            {
                int hardness = group[i] & group[j]; // 计算两个数字的按位与
                if (hardness > highest_hardness)
                {
                    highest_hardness = hardness;
                }
            }
        }
    }

    return highest_hardness;
}


unsigned Max(vector<int> array){
    int len = array.size();
    int maxBit = sizeof(unsigned) * 8; // 最高位数
    unsigned currBit = 1; // 当前位
    int mark[len]; // 标记被剔除元素的数组，下标对应相应的元素
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) mark[i] = 1; // 第i个元素为1，表示保留
    currBit = currBit << (maxBit-1);
    for (int i = 0; i < maxBit; i++){
        // 统计
        int count = 0;
        for(int j = 0; j < len; j++){
            if(mark[j] == 1 && (array[j] & currBit) != 0) 
            	count++;
        }
        
        if (count > 1){
            // 剔除
            for(int j = 0; j < len; j++){
                if ((array[j] & currBit) == 0)
                    mark[j]=0;  // 标记数组置为0表示剔除
            }
            // 更新结果，如 0100 + 0010 = 0110
            result += currBit;
        }
        // 下一位
        currBit = currBit >> 1;
    }
    
    return result;
}

int main()
{
    int groups;
    cin >> groups;//总组数
    auto data = readGroups(groups);

    int i = 1;
    for (const auto &group : data)
    {
        cout << "Case #" << i << ": " << Max(group) << endl;
        i++;
    };

    return 0;
}