由题意可知这是一道区间修改，最后区间查询的问题。因为只有一次查询，所以我们可以不上线段树或者树状数组，直接用数组做。

思考这个问题：对每个区间里的数依次加 $1^2,2^2,3^2,\cdots$，可以类比到我们学差分的时候是对每个数加 $x$。二者是否有相同点。

首先看普通的差分：将 $[2,5]$ 这个区间的每个数加 $1$

$$0,1,1,1,1,0,0,\cdots$$

差分一次得：

$$0,1,0,0,0,-1,0,\cdots$$

我们可以看到对差分数组 $b$ 的影响就是 $b_l+1,b_{r+1}-1$，两次操作

那么对于每次加的数不是 $1$ 呢

$$0,1,4,9,16,0,0,0,0,\cdots$$

多次差分：

$$0,1,3,5,7,-16,0,0,0,\cdots\\ 0,1,2,2,2,-23,16,0,0,\cdots\\ 0,1,1,0,0,-25,39,-16,0,\cdots $$

我们看到做了三次差分后，变得好像有规律了，影响了 $l,l+1,r+1,r+2,r+3$ 这五个地方的值。所以我们每次加的操作可以等价操作这 $5$ 个位置的值。

那么我们来看看每个位置有什么方法可以快速计算出影响。

$b_l+1,b_{l+1}+1$ 这两个是可以一眼看出的，剩下的三个我们推导一下，我们记区间长度为（$len=r-l+1$）：

在 $r+1$ 位置，相当于减去了 $len^2+2\times len+1$

在 $r+2$ 位置，相当于加上了 $2\times len^2 + 2\times len - 1$

在 $r+3$ 位置，相当于减去了 $len^2$

所以我们每次就修改这 $5$ 个位置，最后 $3$ 次前缀和就可以复原数组了，然后在一次前缀和计算数组的和。注意取模计算减法！！！

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>

using u32 = unsigned;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
using u128 = unsigned __int128;

constexpr int mod = 998244353, N = 200010;

std::vector<i64> a(N);

void getsum(int n) {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		a[i] = (a[i] + a[i - 1]) % mod;
	}
}

int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);

	int n, m;
	std::cin >> n >> m;
	while (m--) {
		int l, r;
		std::cin >> l >> r;
		a[l]++;
		a[l + 1]++;
		a[r + 1] = (a[r + 1] % mod + mod - ((i64)(r - l + 1) * (r - l + 1) % mod + 2LL * (r - l) % mod + 3) % mod) % mod;
		a[r + 2] = (a[r + 2] % mod + 2 * (i64)(r - l + 1) * (r - l + 1) % mod + 2LL * (r - l) % mod + 1) % mod;
		a[r + 3] = (a[r + 3] % mod + mod - ((i64)(r - l + 1) * (r - l + 1) % mod)) % mod;
	}

	getsum(n);
	getsum(n);
	getsum(n);
	getsum(n);

	std::cout << a[n] % mod << "\n";
	
	return 0;
}

方法二：将区间修改改为单点修改。

其实我们可以直接将这个区间里需要增加的值直接计算出来，通过平方和公式：

$$1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$

这样我们可以直接将增加的值直接加到 $r$ 的位置，在 $r+1$ 的位置减去。只需要执行 $2$ 次操作，然后前缀和一次还原。

注意：在取模运算做除法运算时，需要将除法变为乘法，即乘以这个数在 mod 下的乘法逆元。

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>

using u32 = unsigned;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
using u128 = unsigned __int128;

constexpr int mod = 998244353, N = 200010;

std::vector<i64> a(N);

i64 power(i64 a, i64 b) {
	i64 res = 1;
	while (b) {
		if (b & 1) res = res * a % mod;
		a = a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return res;
}

i64 inv(i64 x) {
	return power(x, mod - 2);
}

void getsum(int n) {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		a[i] = (a[i] + a[i - 1]) % mod;
	}
}

int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);

	int n, m;
	std::cin >> n >> m;
	while (m--) {
		int l, r;
		std::cin >> l >> r;
		i64 len = r - l + 1;
		i64 add = (len * (len + 1) % mod * (len * 2 + 1) % mod * inv(6)) % mod;
		a[r] = (a[r] + add) % mod;
		a[r + 1] = (a[r + 1] % mod + mod - add) % mod;
	}

	getsum(n);
	getsum(n);

	std::cout << a[n] % mod << "\n";
	
	return 0;
}