题目描述

在一个虚拟的竞技场中，小 H 是一位训练有素的战士，他带着一支队伍在广阔的沙场上进行训练。小 H 面前有一张表格，表格由 $n$ 个数字构成，这些数字代表着每个战士的体力值。起初，所有战士的体力值都为零，但小 H 决定通过一系列的训练来提升战士们的体力。

每次训练时，小 H 会选定一段连续的战士队伍，从某个战士开始到另一个战士结束，这段队伍会根据一定的规律提升他们的体力。具体来说，对于区间内的每个战士，体力值会根据他的在队伍中的位置增加一个与其位置相关的数值。这个数值是按照一个平方数列递增的：第一个战士增加 $1^2$，第二个战士增加 $2^2$，第三个战士增加 $3^2$，依此类推。

在经过若干次训练后，小 H 想知道所有战士的体力值之和。由于体力值可能会非常大，小 H 希望结果能对 $998244353$ 取模输出，以确保数字不会过大影响计算。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$（$1\le n,m\le 2 \times10^5$），分别表示士兵的个数和操作次数。

下面有 $m$ 行，每行两个正整数 $l_i,r_i$（$1\le l_i\le r_i\le n$），表示选取的区间。

输出格式

输出一行一个正整数表示答案对 $998244353$ 取模后的结果。

样例输入

5 3
1 2
4 5
1 5

样例输出

65

样例解释

进行第一次操作后序列为：$1,4,0,0,0$

进行第二次操作后序列为：$1,4,0,1,4$

进行第三次操作后序列为：$2,8,9,17,29$

最后总和为：$65$