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题目描述

一共有 $n$ 件食材，每件食材有三个属性，$a_i$，$b_i$ 和 $c_i$，如果在 $t$ 时刻完成第 $i$ 样食材则得到 $a_i-t\times b_i$ 的美味指数，用第 $i$ 件食材做饭要花去 $c_i$ 的时间。

众所周知，小松的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得在 $T$ 时间内美味指数最大。

输入格式

第一行是两个正整数 $T$ 和 $n$，表示到达地球所需时间和食材个数。

• 下面一行 $n$ 个整数，$a_i$ 。
• 下面一行 $n$ 个整数，$b_i$ 。
• 下面一行 $n$ 个整数，$c_i$ 。

输出格式

输出最大美味指数。

样例 #1

样例输入 #1

74 1
502
2
47

样例输出 #1

408

提示

数据范围及约定

• 对于 $40\%$ 的数据 $1 \le n \le 10$；
• 对于 $100\%$ 的数据 $1 \le n \le 50$。

所有数字均小于 $10^5$。