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题目描述

你手上有 $n$ 个积木，每个长为 $a_i$。现在请问第 $i$ 个积木最高能叠到第几层。

(note: 一个积木只能放在长度大于等于它自己的上面)

输入格式

第一行一个正整数 $n$（$1\le n \le 2\times 10^5$)，表示积木个数。

第二行 $n$ 个数 $a_i$（$1\le a_i \le 2\times 10^9$)，表示每个积木的长度。

输出格式

输出 $n$ 行，每行表示第 $i$ 个积木能叠到的最高层数。

输入样例

4
1 2 2 3

输出样例

4
3
3
1

提示

可知长度为 $2$ 的积木可以叠到第二层，或者第三层。 所以样例答案是: $4,3,3,1$