题目描述

$Moon$ 最近去实习了，难免遇到很多烦心事。

虽然宿舍里公司很近，但是有很多红绿灯。$H$ 不仅要遵守交通规则，还要先去早餐店吃早餐，再去公司上班。

现在 $Moon$ 给出 $n$ 个红绿灯，你必须按顺序经过这 $n$ 个红绿灯。但这样实在是太慢，所以 $Moon$ 搭建了时空隧道，并给出 $n$ 个编号 $a_i$ 对应 $n$ 个红绿灯，此时你可以不必通过所有的红绿灯。两个时空隧道可以穿梭当且仅当两个隧道的编号某一位数字相同。穿梭时空隧道的代价是相同数位的大小。如：$123, \; 245$ ，$123$ 的十位与 $245$ 的百位相同，代价为 $2$ 。

还有一个难题，$Moon$ 觉得早餐很重要他想吃点好的，现在每个红绿灯的街道旁都可能有一家早餐店，早餐店都有自己的评分。$Moon$ 想保证最快抵达公司同时去最高评分的早餐店，但这 $so \; hard$ 所以 $Moon$ 向你求助，请问你抵达公司的最短时间和最高评分？

输入格式

第一行一个正整数 $t$（$1 \leq t \leq 2 \times 10^5$）表示样例组数。

每个样例包含一个正整数 $n$（$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$）。

接下来一行 $n + 1$ 个整数 $w_i$ 表示走过红绿灯的时间，起点为 $0$ ，终点为 $n + 1$ 。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_i$ 表示每个红绿灯的编号。

接下来一行 $n$ 个整数 $c_i$ 表示早餐店的评分。

对于所有测试样例，数据保证 $\sum {n} \leq 2 \times 10^5，1 \leq a_i,w_i,c_i \leq 10^9$ 。

输出格式

每个样例输出一行两个整数表示最短时间和最高评分。

输入样例

1
5
1 3 1 2 5 1
1 2 2 2 1
2 15 6 17 8

输出样例

3 8