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题目描述

在二维平面上有两个不同的点 $A(x_A,y_A)$ 和 $B(x_B,y_B)$ 构成一条线段 $AB$ ；另有两个不同的点 $C(x_C,y_C)$ 和 $D(x_D,y_D)$ 构成一条线段 $CD$ 。

小红在 $AB$ 上的移动速度为 $p$ 单位时间每单位距离，在 $CD$ 上的移动速度为 $q$ ，在平面上的移动速度 $r$ 。现在小红想从 $A$ 点走到 $D$ 点，他想知道最少需要走多长时间。

输入格式

第一行输入四个整数 $x_A,y_A,x_B,y_B \left( 1 \leq x_A,y_A,x_B,y_B \leq 10^3 \right)$ 代表 $A$ 和 $B$ 的坐标。保证点 $A$ 和点 $B$ 不同。

第二行输入四个整数 $x_C,y_C,x_D,y_D \left( 1 \leq x_C,y_C,x_D,y_D \leq 10^3 \right)$ 代表 $C$ 和 $D$ 的坐标。保证点 $C$ 和点 $D$ 不同。

第三行输入三个整数 $p,q,r \left( 1 \leq p,q,r \leq 10^3 \right)$ 代表小红在 $AB$ 上的移动速度、在 $CD$ 上的移动速度、在平面上的移动速度。

输出格式

在一行上输出一个实数，代表小红从 $A$ 点走到 $D$ 点的最短时间。

由于实数的计算存在误差，你需要准确的将答案保留到小数点后两位。

输入样例

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

输出样例

136.60