题目描述

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。

历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 $n$ 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 $\texttt{op}$ 和一个参数 $t$，其中运算一定是 $\texttt{OR,XOR,AND}$ 中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 $x$ ，则其通过这扇防御门后攻击力将变为 $x\ \texttt{op}\ t$ 。最终 drd 受到的伤害为对方初始攻击力 $x$ 依次经过所有 $n$ 扇防御门后转变得到的攻击力。

由于 atm 水平有限，他的初始攻击力只能为 $0$ 到 $m$ 之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 $0,1,\cdots, m$ 中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 $m$ 的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

输入格式

第一行包含 $2$ 个整数，依次为 $n,m\ (2 \leq n \leq 10^5,0 \leq m \leq 10^9)$，表示 drd 有 $n$ 扇防御门，atm 的初始攻击力为 $0$ 到 $m$ 之间的整数。

接下来 $n$ 行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 $\texttt{op}$ 和一个非负整数 $t\ (0\le t \le 10^9)$，两者由一个空格隔开，且 $\texttt{op}$ 在前， $t$ 在后，$\texttt{op}$ 表示该防御门所对应的操作，$t$ 表示对应的参数。

输出格式

输出一行一个整数，表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

输入样例

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

输出样例

1

说明/提示

atm 可以选择的初始攻击力为 $0,1,\cdots,10$。
假设初始攻击力为 4，最终攻击力经过了如下计算

$4\ \texttt{AND}\ 5 = 4$

$4\ \texttt{OR}\ 6 = 6$

$6\ \texttt{XOR}\ 7 = 1$

类似的，我们可以计算出初始攻击力为 $1,3,5,7,9$ 时最终攻击力为 $0$，初始攻击力为 $0,2,4,6,8,10$ 时最终攻击力为 $1$，因此atm 的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为 $1$。