题目描述

在 $n$ 行 $m$ 列的方格纸上，每一个格子中都有一个灯泡，初始时的亮灭状态已经给定。现在，你可以选中任意位置的灯泡，转换其开关状态（开变为关，关变为开），该操作会同时转换这个位置上下左右四个位置灯泡的开关状态（如果有灯泡的话）。

你可以进行任意数量次的操作，每一次操作可以选择任意位置的灯泡操作，询问是否存在一个操作方案，使得能关闭所有的灯泡。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m \left(1 \leq n \leq 100,\ 1 \leq m \leq 10 \right)$ 代表方格纸的大小。
此后 $n$ 行，每行输入一个长度为 $m$ 、仅由 $\texttt{"0"}$ 和 $\texttt{"1"}$ 构成的字符串代表灯泡的初始亮灭状态。$\texttt{"0"}$ 代表初始时这个方格中的灯灭；$\texttt{"1"}$ 代表初始时这个方格中的灯亮。

输出格式

如果存在一种操作方案，使得能够关闭所有的灯泡，在一行上输出 $\rm YES$ ；否则，直接输出 $\rm NO$ 。

输入样例

4 4
0010
0111
1000
1011

输出样例

YES

说明/提示

样例解释：

在这个样例中，其中一个合法的染色方式为：
$\begin{matrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \end{matrix} \to \begin{matrix} 0 & 0 & {\color{orange}{0}} & 0 \\ 0 & {\color{orange}{0}} & {\color{orange}{0}} & {\color{orange}{0}} \\ 1 & 0 & {\color{orange}{1}} & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \end{matrix} \to \begin{matrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ {\color{orange}{0}} & 0 & 1 & 0 \\ {\color{orange}{0}} & {\color{orange}{1}} & 1 & 1 \end{matrix} \to \begin{matrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & {\color{orange}{0}} & 0 \\ 0 & {\color{orange}{0}} & {\color{orange}{0}} & {\color{orange}{0}} \end{matrix}$ 。