题目描述

有一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为 $r$ 的正方形内的所有的目标。激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆破范围（即边长为 $r$ 的正方形的边）必须和 $x,y$ 轴平行。但是，如果目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。

现在二维平面上有 $n$ 个目标，第 $i$ 个目标由一个三元组 $\{x_i,y_i,v_i\}$ 描述，这代表目标位于 $(x_i,y_i)$ 这个位置，目标的价值为 $v_i$ 。

现在，你可以引爆一次激光炸弹，求解引爆后，可以摧毁的目标价值总和最大是多少。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,r \left(1 \leq n \leq 10^4,\ 1 \leq r \leq 5\times 10^3\right)$ 代表目标数量、激光炸弹的爆破范围。

此后 $n$ 行，第 $i$ 行输入三个整数 $x_i,y_i,v_i \left(0 \leq x_i,y_i \leq 5\times 10^3,\ 1 \leq v_i \leq 100\right)$ 代表第 $i$ 个目标的坐标、目标的价值。同一个坐标上可能存在多个目标。

输出格式

在一行上输出一个整数，代表引爆激光炸弹后，可以摧毁的目标价值总和的最大值。

输入样例

3 1
0 0 1
1 1 1
1 1 1

输出样例

2

说明/提示

在这个样例中，$(1,1)$ 这个位置上存在两个目标，价值总和为 $2$ 。轰炸掉这个位置是最优的。