#PX0007. 校门外的树(hard)
校门外的树(hard)
题目描述
本题为困难版本,与简单版本的区别仅在数据的范围上。
某校大门外长度为 的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是 米。我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴 的位置,另一端在 的位置;数轴上的每个整数点,即 都种有一棵树。
由于马路上有一些区域要用来建地铁,现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分。
你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树。
输入格式
第一行输入两个整数 $l, n \left( 1 \leq l \leq 10^9;\ 1 \leq n \leq 10^5 \right)$ 代表马路长度、移植的区域数目。
此后 行,第 行输入两个整数 代表第 个移植区域的起始、中止坐标。
输出格式
在一行上输出一个整数,代表马路上剩余的树的数目。
输入样例
500 3
150 300
100 200
470 471
输出样例
298
说明/提示
在这个样例中,留下 、 和 的树,共 棵。