题目描述

江月诗最近迷上了一款名为 “黑白棋填充” 的游戏。该游戏在一个方形网格棋盘上进行，其中部分格子已填有黑色或白色棋子，其他格子为空，等待玩家填入棋子。

游戏规则如下，玩家需填满整个棋盘才能胜利：

1. 黑白棋子数量均等：在每一行和每一列中，黑色棋子和白色棋子的数量必须相等。
2. 相邻棋子限制：在棋盘的任何一行或一列中，不能有超过两个相同颜色的棋子连续排列（即不允许出现 “黑黑黑” 或 “白白白” 的情况）。
3. 行列唯一性：
   • 每一行的棋子排列方式必须唯一，不能与棋盘中的任何其他行完全相同。
   • 每一列的棋子排列方式必须唯一，不能与棋盘中的任何其他列完全相同。
   • 行与列之间的棋子排列不作比较，即行可以与列相同，无需满足行列间的唯一性。

现在有一个 $6 \times 6$ 的棋盘，部分格子已填入棋子（黑色或白色），其余格子需要填充，题目保证有唯一解。 请给出唯一的正确解，并按照以下格式输出答案：

• 黑色棋子用 $1$表示，白色棋子用 $0$ 表示。
• 从左到右、从上到下依次遍历棋盘上的所有格子，将这些值拼接成一个长度为 $36$ 的字符串。

例如，假设最终填充完成后的棋盘如下（仅为示例，并非真实答案）：

1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1

则输出结果应为：100000000000000000001000001100001111。

填写答案：{{ input(1) }}

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个数字字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。