题目描述

一个鸡爪是由 $4$ 个部分组成，一个点与三个与该点相邻的边，三个边的另一端点被认为不在鸡爪中。

一个图上的鸡爪数是该图最多成形成几个鸡爪，使得图上每个点与边最多在一个鸡爪中（注意上文点与边是否在鸡爪中的定义）。

现在给你 $n$ 条边，你可以使用任意个点，构造一个简单无向图（没有自环重边），要求最大化该图的鸡爪数，并输出 $n$ 条边的两端点。如果有多解，请让输出的 $2n$ 个数字在行优先遍历的顺序下，字典序最小。

字典序：序列 $A$ 的字典序小于序列 $B$ ，当且仅当存在 $i (1\le i\le n)$，使得 $A[i]\lt B[i]$，且对任意的 $j (1\le j\lt i)$，$A[j]=B[j]$。

输入格式

第一行为一个整数 $T(1\le T\le10^4)$ ，表示测试样例个数。

每个样例一行，为一个整数 $n(1\le n\le10^4)$。保证所有样例的 $n$ 的和 $\le10^4$。

输出格式

每个样例输出 $n$ 行，每行两个正整数，表示该无向边连接的两个顶点（顶点从 $1$ 开始编号）

输入样例

2
3
6

输出样例

1 2
1 3
1 4
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4

提示

对于第一个样例：