题目描述

一个数组是"双生数组"当且仅当该数组的大小为偶数，数组的元素种类恰好为 $2$ 种，且这两种元素的出现次数相同。例如 $\{1,1,4,4,1,4\}$ 是双生数组。

现在江月诗拿到了一个长度为偶数的数组，他可以进行若干次操作，每次操作将选择一个元素，使其加 $1$ 或者减 $1$。江月诗希望你计算将该数组变成双生数组的最小操作次数。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$ $(1\leq T \leq 10^4)$ 代表数据组数；

对于每组测试数据：

第一行输入一个正偶数 $n$ $2 \leq n \leq 10^5$代表数组元素数量；

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ $(1\leq a_i \leq 10^9)$ 代表数组元素；

除此之外，保证单个测试文件的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，新起一行。输出一个整数，代表将该数组变成双生数组的最小操作次数。

输入样例

3
4
1 1 3 1
4
6 6 6 6
6
1 1 4 4 1 4

输出样例

2
2
0

说明/提示

对于第一组测试数据，数组可以变成 $\left\{1,2,2,1\right\}$。需要操作 $2$ 次（方案不唯一，变成 $\left\{1,1,3,3\right\}$ 等也是可以的）。 对于第二组测试数据，数组可以变成 $\left\{5,6,5,6\right\}$，需要操作 $2$ 次。 对于第三组测试数据，给定的数组本身即为双生数组，无需操作。