题目背景

电力公司需要对一条输电线路上的多个电塔进行定期巡检，巡检员必须按照预设的线路顺序依次到达每个电塔，且不能遗漏任何一座。每座电塔都有规定的巡检时间段，巡检员从当前电塔到下一个电塔需要行驶一定距离。若到达某座电塔的时间早于巡检时间段，必须在该电塔处等待至可巡检时间，但绝对不能晚于巡检截止时间，巡检过程可视为瞬间完成。

为了降低车辆能耗，巡检员希望在完成所有电塔巡检的前提下，使车辆行驶的最大速度尽可能小。请你设计方案，计算出这个最小的最大速度。

题目描述

巡检员需要按顺序对 $n$ 座电塔进行巡检，第 $i$ 座电塔的巡检时间段为 $[x_i, y_i]$（即最早可巡检时间为出发后 $x_i$ 单位时间，最晚为出发后 $y_i$ 单位时间）。从出发点到第 1 座电塔的距离为 $s_1$，从第 $i-1$ 座电塔到第 $i$ 座电塔的距离为 $s_i$（$i \geq 2$）。出发时刻为 0，车辆行驶速度可自由调整，但必须保证按路线顺序到达所有电塔，且到达时间在对应电塔的巡检时间段内。

请计算在满足所有条件的情况下，车辆行驶的最大速度的最小值。

输入格式

第 1 行为一个正整数 $n$，表示需要巡检的电塔数量。

下面 $n$ 行，第 $i+1$ 行有 $3$ 个正整数 $x_i, y_i, s_i$，表示按路线顺序给出的第 $i$ 座电塔的巡检时间段 $[x_i, y_i]$，以及到达该电塔的距离 $s_i$（$s_1$ 为出发点到第 $1$ 座电塔的距离）。输入保证路线中 $x_i$ 递增。

对于 $100\%$ 的数据，$0 < n \leq 2 \times 10^5$，$x_i \leq y_i \leq 10^8$，$s_i \leq 10^7$。

输出格式

仅包括一个正数，为车辆行驶最大速度的最小值，结果保留两位小数。

输入样例

3
1 2 2
6 6 2
7 8 4

输出样例

2.00

说明 / 提示

样例解释

第一段路程（出发点到第 $1$ 座电塔）以 $1$ 单位速度行驶，$2$ 单位时间到达，符合巡检时间段 $[1, 2]$；第二段路程（第 $1$ 到第 $2$ 座电塔）以 $0.5$ 单位速度行驶，耗时 $4$ 单位时间，于 $6$ 单位时间到达，符合巡检时间段 $[6, 6]$；第三段路程（第 $2$ 到第 $3$ 座电塔）以 $2$ 单位速度行驶，耗时 $2$ 单位时间，于 $8$ 单位时间到达，符合巡检时间段 $[7, 8]$。全程最大速度为 $2.00$，为最小可能的最大速度。