题目描述

江月诗正在进行一项无人机飞行训练。他的任务是控制多架无人机在飞行训练场地上执行精确的飞行任务。在这个特别宽广的飞行训练场地上，有 $n$ 架无人机分别停在不同的位置，位置分别为 $p_1 < p_2 < \cdots < p_n$。江月诗坐在其中一架无人机旁，准备开始他的飞行训练。

每架无人机都会飞行到距离它当前位置第 $k$ 近的无人机。具体来说，如果无人机位于位置 $p_i$，它将飞行到其他点 $p_j$ 距离从小到大排序，第 $k$ 小的一个位置，即：

$$|\{ p_a : |p _ a - p _ i| < |p_j - p_i| \}| \le k \text{ 且 } |\{ p_a : |p _ a - p _ i| \le |p_j - p_i| \}| > k $$

解释：

• 严格比 $p_j$ 近的位置 $\leq k$（即 $|\{ p_a : |p_a - p_i| < |p_j - p_i| \}| \leq k$）；

• 小于等于 $p_j$ 近的位置 $> k$（即 $|\{ p_a : |p_a - p_i| \leq |p_j - p_i| \}| > k$）。

如果选择的位置 $p_j$ 不唯一，无人机会选择距离训练场起始点（位置 $0$）最近的无人机。

现在，江月诗需要计算从每架无人机出发，经过 $m$ 次飞行后，最终停留在哪一架无人机的位置。

输入格式

第一行：三个整数 $n$、$k$ 和 $m$（$1 \le k < n \le 1,000,000, 1 \le m \le 10^{18}$），分别表示无人机数量、参数 $k$ 和飞行的次数。

第二行：$n$ 个整数 $p_j$（$1 \le p_1 < p_2 < \cdots < p_n \le 10^{18}$），表示无人机的位置。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数 $r_1, r_2, \cdots, r_n$，用空格分隔。每个数字 $r_i$ 表示从输入顺序中的第 $i$ 架无人机开始飞行 $m$ 次后，最终停留的无人机编号。

输入样例

5 2 4
1 2 4 7 10

输出样例

1 1 3 1 1

说明/提示

【样例说明】

在飞行训练场地中，江月诗有 $5$ 架无人机，位置分别为 $1$、$2$、$4$、$7$、$10$。江月诗需要为每一架无人机计算出，经过 $m$ 次飞行后，最终它会停留在哪个位置，下图为样例的每个坐标的单次飞行方式。