题目背景

Daemo 在学习几何的时候发现：诶？解析几何那么难算，那我们直接编程吧！但是他的编程能力实在太差了，请你帮他算一算。

题目描述

给定一个椭圆 $C$ 中的两个参数 $a,b$ 使得

$$C:\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\;(a,b\in \mathbb{Z}_{+})$$

设动点 $A,B$ 在椭圆 $C$ 上，再给一个定点 $P(x_{p},y_{p})$ 且满足 $|x_{p}|>a,|y_{p}| >b$ 条件。

由于题目太难，令点 $A(x_{a},y_{a})$ 为定点。请你计算 $S_{\Delta ABP}$ 的最大值，以及此时的点 $B$ 坐标。

输入格式

输入三行。

第一行，两个整数 $a,b(1\leq a,b\leq100)$。

第二行，定点 $P$ 坐标 $x_{p},y_{p}\in \mathbb{R}(|x_{p}|,|y_{p}| \leq 1000)$。

第三行，定点 $A$ 坐标 $x_{a},y_{a}\in \mathbb{R}$ 且 $x_{a},y_{a}$ 满足椭圆 $C$ 的方程。

输出格式

输出三行。

第一行，输出 $x_{b}$ 值，一个四舍五入后的三位小数。

第二行，输出 $y_{b}$ 值，一个四舍五入后的三位小数。

第三行，输出面积最大值，一个四舍五入后的三位小数。

如果有多个解，优先输出 $B$ 点位于 $x$ 轴上方的解。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 1
5 0
2 0

输出 #1

0.000
1.000
1.500

输入输出样例 #2

输入 #2

3 2
10 5
0 2

输出 #2

1.231
-1.824
20.966