沉浸在黑暗的牢笼里吧！

虾仁在一个 $n \times m$ 的白色二维网格中，放置了几个黑色格子。

每隔一秒钟，所有与至少两个黑色各自相邻的白点都会变成黑点。

要使整个白色网格变黑，请问虾仁至少需要放置多少个黑色的格子？

输入格式

输入一行输入两个数 $n,m\ \left(1\le n,m\le 10^5 \right)$ 代表白色网格的大小。

输出格式

输出一个数字代表至少需要多少个黑色的格子。

样例输入

2 2

样例输出

2

样例解释

样例所示的放置方法如下：